На основе соответствующих вашему варианту данных: 1. Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосновать выбор признака

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17342
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

ЗАДАНИЕ 6 На основе соответствующих вашему варианту данных: 1. Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосновать выбор признака-фактора и признака-результата. 2. Рассчитать средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата. 3. Построить поле корреляции. 4. Провести аналитическую группировку по признаку фактору, выделив 3-4 группы. Для каждой группы рассчитать среднее значение признака-результата. 5. Нанести на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, построенную по групповым средним значениям признака-фактора и признака-результата. 6. Сформулировать гипотезу о наличии связи, её форме, направлении и тесноте. 7. Рассчитать показатели силы связи для каждой группы. Сделать выводы об изменении интенсивности влияния фактора на результат. В случае линейной (или близкой к линейной) связи рассчитать средний показатель силы связи для совокупности в целом. 8. Рассчитать внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий. 9. Рассчитать показатели тесноты связи: эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделать выводы о роли изучаемого фактора в общем комплексе условий и причин, влияющих на результат. 10. Проанализировать зависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Построить линейное уравнение регрессии. Дать интерпретацию параметров уравнения. 11. Оценить тесноту связи с помощью парного линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Интерпретировать их значения. 12.  Проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия. 13. Сравнить показатели силы и тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировки и методом регрессии и корреляции. Сделать вывод о линейном или нелинейном характере связи. Изучается связь между качеством почв и урожайностью зерновых по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Таблица 8 –Исходные данные

Решение: 1. В данном случае изучается зависимость признака фактора –качество почвы (х) и признака-результата урожайность зерновых (у). 2. Рассчитаем средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата. 3.Построим поле корреляцииРисунок 4. Поле корреляции 4.  Проведем аналитическую группировку по признаку фактору, выделим 4 группы, ширина интервала  . Для каждой группы рассчитаемсреднее значение признака-результата. Таблица 8 –Вспомогательная таблица По результатам таблицы 8 составим аналитическую группировку: Таблица 9 –Аналитическая группировка 5.Нанесем на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, построенную по групповым средним значениям признака-фактора и признака-результата. Рисунок 5 Эмпирическая линия регрессии 6. Между признаками существует связь, близкая к линейной, связь прямая и сильная. 7. Рассчитаем показатели силы связи для каждой группы. для каждой группы:  Средней силы связи для совокупности в целом (для линейных связей): Интенсивность влияния качества почвы при возрастании качества увеличивается, возможна нелинейная связь 8. Рассчитаемвнутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Для первой группы: Аналогично рассчитаем: Межгрупповая дисперсияпо данным аналитической группировки определяется по формуле: Обобщенное значение внутригрупповой колеблемостинаходят, определив среднюю величину внутригрупповых дисперсий: Общая дисперсия согласно правилу сложения дисперсий равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий: Рассчитать показатели тесноты связи: Коэффициент детерминации:  Эмпирическое корреляционное отношение:  Связь между признаками тесная –82% вариации урожайности обусловлено изменением качества почвы. 10. Проанализируемзависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Таблица 10–Расчет параметров регрессии Найдем параметры линейной зависимости: Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему нормальных уравнений, полученных методом наименьших квадратов: Следовательно при росте качества почвы на 1 балл урожайность в среднем увеличивается на 0,367 ц/га 11. Коэффициент корреляции:  Коэффициент детерминации:  Коэффициент корреляции близок к 1 и положителен, между признаками существует сильная линейная связь. Коэффициент детерминации показывает, что 89,5% вариации урожайности обусловлено изменением качества почвы. 12.  Проверимстатистическую значимость уравненияс помощью F-критерия. По таблице распределения Фишера находим  Fфакт>Fтабл–уравнение не значимо 13. Показатели силы и тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировкии методом регрессии и корреляцииочень близки к друг другу и позволяют сделать вывод, что между признаками существует тесная прямая линейная связь