На оптовую базу поступает продукция с трех предприятий, причем в продукции 1-го предприятия содержится 10% второсортных изделий

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На оптовую базу поступает продукция с трех предприятий, причем в продукции 1-го предприятия содержится 10% второсортных изделий, 2-го и 3- го соответственно 25% и 20%. Приобретенное изделие оказалось первосортным. Найти вероятность того, что оно произведено 1-м предприятием, если известно, что 1-е предприятие поставило на базу продукции в два раза меньше, чем 2-е, а 3-е.

Решение

Пусть 2-е, и 3-е предприятие поставило на базу по 2𝑥 изделий. Тогда 1-е предприятие поставило 𝑥 изделий. Основное событие А − приобретенное изделие оказалось первосортным. Гипотезы: 𝐻1 − изделие поступило с первого предприятия; 𝐻2 − изделие поступило со второго предприятия; 𝐻3 − изделие поступило с третьего предприятия. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятности того, первосортное изделие произведено 1-м предприятием, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,225