На оптически прозрачную плоскопараллельную пластинку (плёнку) под некоторым углом і к нормали из воздуха

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16568
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• На оптически прозрачную плоскопараллельную пластинку (плёнку) под некоторым углом і к нормали из воздуха падает монохроматический свет с длиной волны 0,4 мкм. Параметры пластинки: толщина d=1 мкм, показатель преломления n=1,3. Выходящие в воздух с противоположной стороны пластинки световые лучи оказываются смещёнными на расстояние h=0,8 мкм относительно своего первоначального направления распространения. Изобразить на рисунке ход лучей, показав падающий, преломлённые и интерферирующие лучи. Построить графическую зависимость смещения выходящего луча от угла падения света, то есть h = h (i) и определить из неё графическим методом угол падения і, соответствующий условию задания. Рассчитать какое отклонение параметра і в окрестности заданного в условии его значения можно измерить, фиксируя количество k=1 интерференционных полос, на которое смещается интерференционная картина при его изменении.

Решение

Рис. 1. Интерференция света в пластине Из рис.1 боковое смещение луча: h = AC*sin( і – β ) = d*sin( і – β ) / cosβ = d*( sin і*cos β – sin β*cos і ) / cos β = = d*( sin і – tg β*cos і ) (1) По закону преломления: Из соотношений тригонометрии: Преобразование формулы (1): Окончательная формула смещения выходящего луча: Таблица 1. Данные для построения графика зависимости По графику, данному h = 0,8 мкм соответствует угол і =81 º. оптическая разность хода: Т.к. в т. A (рис. 1) происходит отражение от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной, то фаза волны изменяется в Смещение h*10 -6 м, Град т. на π. В т. B отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной со средой оптически менее плотной, поэтому изменения фазы в т. B не происходит. Таким образом, изменение фазы в т. А можно учесть, добавив к Δ (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме – λ/2. С учетом потери полуволны оптический путь луча АD: По закону преломления: (3) Из соотношений тригонометрии: Преобразование формулы (3): Разность хода: Т.к. порядок интерференции должен быть целым числом, то m=11 – нечетное, значит в точке Р будет наблюдаться интерференционный минимум. Формула нахождения угла падения і: Отклонение изменяемого параметра і невозможно высчитать, так как arcsin>1, что в свою очередь не возможно. Вывод: в ходе выполнения данной работы мы изучили явление интерференции в тонких пленках. Изобразили на рисунке ход лучей, показав падающий, преломлённые и интерферирующие лучи. Построили графическую зависимость смещения выходящего луча от угла падения света, и определили из неё графическим методом угол падения і. Рассчитали какое отклонение параметра і в окрестности.