На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,8, второго – 0,95, третьего – 0,98, четвертого – 0,93. Наблюдатель включает три локатора. Найти вероятность обнаружения цели.

Решение

Основное событие 𝐴 – цель обнаружена. Гипотезы: − включены все локаторы, кроме первого; − включены все локаторы, кроме второго; − включены все локаторы, кроме третьего; − включены все локаторы, кроме четвертого. Вероятности гипотез (по условию): Найдем условные вероятности. Если включены какие-то три локатора, то цель будет обнаружена во всех случаях, кроме одного – когда все три локатора цель не обнаружили. Вероятность не обнаружения цели для каждого локатора равна: Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Ответ