На конвейер в монтажный цех узлы поступают с трех участков, производительность которых 16, 9, 14 штук в смену

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На конвейер в монтажный цех узлы поступают с трех участков, производительность которых 16, 9, 14 штук в смену. Узлы, изготовленные на этих участках, могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностью 0,88; 0,79; 0,74 соответственно. Найти вероятность того, что работающее безотказно до конца гарантийного срока устройство смонтировано из узлов, изготовленных на 1, 2, 3-м участках.

Решение

Основное событие 𝐴 – устройство работает безотказно. Гипотезы: 𝐻1 − устройство смонтировано из узлов, изготовленных на 1-м участке; 𝐻2 − устройство смонтировано из узлов, изготовленных на 2-м участке; 𝐻3 − устройство смонтировано из узлов, изготовленных на 3-м участке. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что работающее безотказно до конца гарантийного срока устройство смонтировано из узлов, изготовленных на 1, 2, 3-м участках, соответственно равны (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,4463; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,2254; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,3284