На концерт группы «Белки» продано 600 билетов. Организаторы концерта считают, что вероятность того

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На концерт группы «Белки» продано 600 билетов. Организаторы концерта считают, что вероятность того, что пришедший на концерт захочет купить диск группы, равна 0,6. Сколько им надо заказать дисков, чтобы с вероятностью 0,99 все желающие купить могли это сделать? Хватит ли 400 дисков?

Решение

Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  − Ф(𝑥1 ) где Ф(𝑥) – функция Лапласа . Пусть 𝑌 – число дисков. Тогда  Тогда  По таблице значений функции Лапласа найдем  Таким образом, надо заказать 388 дисков и 400 заказанных дисков хватит.