На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян, найти
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян, найти вероятности событий: 𝜇 = 𝑚; 𝜇 < 𝑚; 𝜇 ≥ 𝑚; 𝑚1 ≤ 𝜇 ≤ 𝑚2; 𝑚1 < 𝜇 < 𝑚2; 𝜇 ≥ 1; 𝜇 < 𝑛 а) 𝑃 = 50%; 𝑛 = 10; 𝑚 = 7; 𝑚1 = 5; 𝑚2 = 6 б) 𝑃 = 50%; 𝑛 = 500; 𝑚 = 302; 𝑚1 = 282; 𝑚2 = 321
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для каждого случая б) Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа . Для каждого случая Тогда:
Похожие готовые решения по алгебре:
- В парке посажено 𝑛 молодых деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, 𝑝 = 0,8. Пусть 𝑚 − число прижившихся деревьев
- Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна p. Определить вероятность того
- Контролер проверяет партию из 𝑛 деталей. Вероятность того, что деталь соответствует стандарту
- Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта
- При данном технологическом процессе 81% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик». Найти
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 𝑝 = 0,75. Найти вероятность того
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших семян
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших
- Вероятность попадания при одном выстреле из первого орудия равна 0,6, из второго – 0,7. Рассматривается СВ Х – число попаданий
- На клумбу посеяно 𝑛 семян цветов одного сорта со всхожестью 𝑃. Полагая, что 𝜇 – количество взошедших
- В парке посажено 𝑛 молодых деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, 𝑝 = 0,8. Пусть 𝑚 − число прижившихся деревьев
- На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20%‚