На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного

На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять массу Земли в 81 раз больше массы Луны и расстояние от центра Земли до центра Луны равным 60 радиусам Земли. Дано: R=60×Rз 81 m M  Найти: x=?

Решение:

Сила всемирного тяготения действующая на тело массой m0 на расстоянии x от Земли, равна  гравитационная постоянная, M – масса Земли. Тогда напряженность гравитационного поля Земли в этой точке равна  Напряженность гравитационного поля Луны в этой точке равна  масса Луны,  расстояние от Луны до этой точки. Чтобы суммарное гравитационное поле Земли и Луны было равно нулю необходимо, чтобы они были равны по модулю  Поэтому . Откуда  и поэтому искомое расстояние равно. Из условий задачи известно, что  радиус Земли. Тогда  Ответ: x