На графике представлена плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋. Найти: а) параметр 𝛼; б) ан
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На графике представлена плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋.
Найти: а) параметр 𝛼; б) аналитическое выражение для функции 𝑓(𝑥); в) математическое ожидание; г) дисперсию, если 𝑎 = 3, 𝑐 = 4, 𝑏 = 9.
Решение
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и , имеет вид Тогда для точек (3; 0) и (4; 𝛼) получим: Для точек (9; 0) и (4; 𝛼) получим: Заданная функция плотности вероятности принимает вид: По свойству функции плотности вероятности:Интеграл представляет собой площадь треугольника, которая равна: откуда: 𝛼 = 1 3 б) Заданная функция плотности вероятности (аналитическое выражение для функции 𝑓(𝑥)) принимает вид: 𝑓 в) Найдем математическое ожидание Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- На графике представлена плотность распределения вероятностей с.в. 𝜉. Найти: а) параметр 𝛼; б) 𝐹𝜉 (𝑥); в) 𝑀[𝜉] и 𝐷[𝜉]; г) 𝑃
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону Симпсона («закону равнобедренного треугольника») на участке
- Случайная величина 𝜉 распределена по закону равнобедренного треугольника, график ее плотности приведен на рисунке
- График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋, распределенной равномерно в интервале
- Записать выражение для плотности распределения случайной величины 𝑝(𝑥). Найти 𝐸𝑋, 𝐷𝑋.
- На графике представлена плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋. Найти: а) параметр 𝛼; б) аналитиче
- На графике представлена плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋. Найти: а) параметр 𝛼; б) анал
- На графике представлена плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋. Найти: а) параметр 𝛼; б) аналитическое выра
- Производятся последовательные независимые испытания четырёх приборов на надёжность. Следующий прибор испытывается в том
- 12 рабочих получили путевки в 4 дома отдыха: трое – в первый дом отдыха, трое – во второй, двое – в третий
- Баскетболист забрасывает мяч в корзину до первого попадания. У него имеется 4 попытки. Вероятность попадания при одном броске
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 равна: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ а) Найти коэффициент 𝐴; б) построить функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вычислить