На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 — высокой квалификации, и 5 программистов, из которых

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 — высокой квалификации, и 5 программистов, из которых 2 — высокой квалификации. В командировку надо отправить группу из 3 аудиторов и 2 программистов. Какова вероятность того, что в этой группе окажется по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы 1 программист высокой квалификации, если каждый специалист имеет равные возможности поехать в командировку?

Решение

Найдем вероятность события А – в этой группе окажется, по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы 1 программист высокой квалификации. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 аудиторов из 8 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 аудиторов высокой квалификации выбрали 1, 2 или 3 аудитора (это можно сделать способами соответственно). Число возможных способов взять 2 программиста из 5 равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 программистов высокой квалификации выбрали 1 или 2 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0375