На двух станках обрабатываются однотипные детали; вероятность брака для станка №1 составляет 0,03; а для станка №2 – 0,02. Обрабатываемые детали
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На двух станках обрабатываются однотипные детали; вероятность брака для станка №1 составляет 0,03; а для станка №2 – 0,02. Обрабатываемые детали складываются в одном месте, причем деталей со станка №1 складывается вдвое больше, чем со станка №2. Вычислить вероятность того, что взятая наудачу, оказавшаяся не бракованной деталь, была обработана на станке №1.
Решение
Основное событие 𝐴 − взятая наугад деталь без брака. Гипотезы: 𝐻1 − деталь была изготовлена на 1-м станке; 𝐻2 − деталь была изготовлена на 2-м станке. Пусть первый станок произвел 2𝑥 деталей. Тогда второй станок произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что случайно взятая деталь изготовлена на первом станке, если она оказалась без брака, по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Продукция производится двумя автоматами, первый из которых вдвое производительнее второго. В продукции первого автомата брак составляет
- Два автомата производят детали. Вероятность изготовления стандартной детали первым автоматом равна 0,7; вторым – 0,65. Производительность
- Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом станке равна
- Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения стандартной детали на первом автомате равна
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и усиленном. В нормальном режиме он работает 80% времени, а в усиленном – 20%. Вероятность
- Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях перегрузки
- Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев, ненормальный
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 3 если 1 < 𝑥 < 2 0 при других 𝑥 Найти
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев, ненормальный
- 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥 |𝑥| ≤ 𝜋 2 0 |𝑥| > 𝜋 2 Требуется найти 𝐴, построить график 𝑓(𝑥), найти функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 3 если 1 < 𝑥 < 3 0 при других 𝑥 Найти