Монополия с функцией общих затрат TC = 500 + 3Q + 0,5Q2 максимизирует прибыль при отраслевом спросе QD = 150 – 2P. 1. Раскройте понятие

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17076
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Монополия с функцией общих затрат TC = 500 + 3Q + 0,5Q2 максимизирует прибыль при отраслевом спросе QD = 150 – 2P. 1. Раскройте понятие рыночная власть, и поясните графически, как определяется ущерб приносимой монополией? 2. Докажите аналитически и покажите графически, что предельная выручка монополии связана с эластичностью спроса по цене (eD ) следующим образом: MR = P(1 – 1/ eD ). 3. Определите цену, объем производства, прибыль монополии и излишки потребителей. Решение представьте графически. 4. Сравните, как измениться цена и прибыль монополии по пункту 3, со случаем, когда монополия введет дотацию за каждую единицу проданной продукции в размере 3 ден. ед 5. Выясните, как изменятся объем выпуска, цена, прибыль монополиста и излишки потребителей, если спрос увеличится на 50 единиц при любой цене. Решение представьте графически. 6. Предположим, что монополия решила изменить исходную технологию производства продукции (которая характеризовалась функцией общих затрат TC = 500 + 3Q + 0,5Q2 ), и начала производить продукцию с неизменными средними затратами (АС=const). Стремясь к достижению максимума прибыли, она установила цену равную 30 ден. ед. Определите последствия этого решения монополиста.

РЕШЕНИЕ

1. Рыночная власть - это возможность монополиста устанавливать цену на свой товар, изменяя его объем, который он готов продать. Степень рыночной власти отдельного продавца зависит от наличия близких заменителей его товара и от его доли в общих продажах на рынке. Обладание рыночной властью отнюдь не означает, что данная фирма должна быть чистой монополией. В качестве предпосылки рыночной власти выступает то, чтобы кривая спроса на продукцию данной фирмы имела наклон вниз. В этом случае фирма имеет возможность изменять цену (повышать, понижать) на свой товар посредством изменения объема товара, предлагаемого ею. Обладание монопольной властью - это свобода устанавливать цену на свой товар. Рисунок 3 - Ущерб, приносимый монополией На конкурентном рынке цена равна предельным издержкам. Цена Рск и объем продукта Qcк находятся на пересечении кривой среднего дохода и кривой предельных издержек. Монопольный объем продукта QM устанавливаются при равенстве предельного дохода и предельных издержек , монопольная цена при этом определяется из функции спроса и составляет Рм. Чистые убытки монополии показаны штриховкой. Общие чистые убытки - это общественные издержки неэффективности из-за более низкого объема производства при монополии в сравнении со свободной конкуренцией. Чем большая часть излишка переходит от потребителей к монополисту, тем больше общественные издержки монополии.

2. Предельная выручка монополиста MR равна производной от общей выручки Общая выручка:  где P(Q)– функция спроса  Тогда  Данная зависимость представлена на рис. 4: Рисунок 4 – Зависимость предельного дохода и эластичности спроса Когда спрос эластичен, увеличение выпуска повышает совокупную выручку и предельный доход положителен. При неэластичном спросе увеличение объема выпуска сокращает совокупную выручку, и предельный доход отрицательный. Если спрос имеет единичную эластичность по цене, увеличение величины спроса полностью компенсируется снижением цены. Совокупная выручка при этом не меняет своей величины, а предельный доход равен нулю.

3. Определим цену, объем производства, прибыль монополии и излишки потребителей. Предельные издержки: МС= Обратная функция спроса: Р= Функция дохода: TR=PQ=(75-0.5Q)Q=75Q-0.5Q 2 657 Предельный доход:  Оптимальный объем производства: Q=36 ед. Цена: Р=57 ден. ед. Выручка TR=2052 ден. ед. Издержки: ТС= 1256 ден. ед. Прибыль: П=796 ден. ед. Представим ситуацию графически: Рис. 5 Оптимум монополиста Излишек потребителя – площадь треугольника АРЕ = 1026 ден. ед.

4. Пусть для монополии введена дотация в размере 3 ден. ед. Эта сумма уменьшает предельные издержки на 3 ден. ед. Равновесие наступит при равенстве 37,5 ден. ед. Цена: Р= 56,25 ден. ед. Выручка TR= 2109,375 ден. ед. Издержки: ТС=1203,125 ден. ед. Прибыль: П=906,25 ден. ед. Таким образом, оптимальный объем производства увеличился на 1,5 ед, цена снизилась на 0,75 ден. ед., а прибыль выросла на 110,25 ден. ед.

5. Выясним, как изменятся объем выпуска, цена, прибыль монополиста и излишки потребителей, если спрос увеличится на 50 единиц при любой цене. В этом случае спрос составит Представим ситуацию графически: Рис. 6 Оптимум монополиста при росте спроса Кривая спроса сдвинется в положение D1, кривая предельного дохода сдвинется в положение MR1 Функция дохода: Предельный доход:  Оптимальный объем производства:Q=48.5 ед. Цена: Р= 75,75 ден. ед. Выручка TR=3673,875 ден. ед. Издержки: ТС=1821,625 ден. ед. Прибыль: П=1852,25ден. ед.

6. Предположим, что монополия решила изменить исходную технологию производства продукции и установила цену 30 ден. ед. Определим из функции спроса объем производства Q=90 ед. То есть в этом случае объем производства вырастет с 36 до 90 ед. Но при этом предельный доход MR=-15 ден. ед. станет отрицательным и монополист не получит максимума прибыли.