Монету подбрасывают до тех пор, пока герб не выпадет второй раз, но при этом делают не более четырех бросков. Найти распределение

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Монету подбрасывают до тех пор, пока герб не выпадет второй раз, но при этом делают не более четырех бросков. Найти распределение 𝑋 – числа проведенных бросков, 𝑀𝑋, 𝐷𝑋. Построить график функции распределения.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число проведенных бросков, может принимать значения: . Будет проведено два броска, если в результате первого и второго бросков выпадет герб:  Будет проведено три броска в результате комбинаций: «герб, орел, герб» и «орел, герб, герб».  Будет проведено четыре броска в результате комбинаций: «герб, орел, орел», «орел, герб, орел», «орел, орел, герб», и «орел, орел, орел».  Распределение числа бросков имеет вид:   Математическое ожидание 𝑀𝑋 равно:  Дисперсия 𝐷𝑋 равна:  Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом