Монету бросают до 1-ого появления герба, какова вероятность того, что потребуется не более 4 бросаний.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Монету бросают до 1-ого появления герба, какова вероятность того, что потребуется не более 4 бросаний.

Решение

Основное событие 𝐴 − потребуется не более 4 бросаний. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅ – потребуется произвести 5 бросков и более. Это произойдет в том случае, если при первых 4 бросках ни разу не выпал герб. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴̅равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9375