Монета подбрасывается три раза. Рассматривается случайная величина 𝑋 – число появлений герба. Найти: а) закон распределения

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Монета подбрасывается три раза. Рассматривается случайная величина 𝑋 – число появлений герба. Найти: а) закон распределения случайной величины; б) интегральную функцию распределения; в) 𝑃(1 ≤ 𝑋 < 3). Построить: а) многоугольник распределения; б) график интегральной функции.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число появлений герба, может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  а) Закон распределения имеет вид:  б) Интегральная функция распределения имеет вид: 3 в) Найдем вероятность  Построим: а) многоугольник распределения; б) график интегральной функции.