Монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадет 3 раза.
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадет 3 раза.
Решение
Поскольку по условию монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 8 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет герб. Значит, до этого последнего броска выпадал 7 раз герб и 3 раза цифра, т.е. было 10 бросков (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴1 – при 10 бросках монеты 7 раз выпал герб, равна: Вероятность события 𝐴2 – при 11-м броске монеты выпал герб, равна: 𝑃(𝐴2 ) = 0,5 По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − цифра выпадет 3 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,058594
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырёх попаданий при пяти выстрелах.
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 6 раз.
- Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Стрельба прекращается
- Из урны, в которой 10 белых и 5 черных шаров извлекается 1 шар, фиксируется его цвет, после чего шар возвращается в урну
- Два игральных кубика бросают 6 раз. Какова вероятность того, что не менее трех раз сумма выпавших очков будет не более трех?
- Произведено 5 независимых испытаний, каждый из которых заключается в подбрасывании 2-х монет. Какова вероятность
- Одновременно подбрасываются две игральные кости и две монеты. Найти вероятность того, что из 5-ти подбрасываний
- Проведено 10 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном бросании трех кубиков.
- Проведено 10 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном бросании трех кубиков.
- Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 6 раз.
- Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырёх попаданий при пяти выстрелах.