Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 5 раз
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 5 раз.
Решение
Поскольку по условию монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 8 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет герб. Значит, до этого последнего броска выпадал 7 раз герб и 5 раз цифра, т.е. было 12 бросков (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴1 – при 12 бросках монеты 7 раз выпал герб, равна: Вероятность события 𝐴2 – при 13-м броске монеты выпал герб, равна: 𝑃(𝐴2 ) = 0,5 По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − цифра выпадет 5 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0967
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Производятся испытания прибора. При каждом испытании прибор выходит из строя с вероятностью 𝑝 = 0,1. После первого выхода
- Каждая из пяти упаковок тетрадей содержит две тетради в линейку и три в клетку. Из каждой упаковки случайным образом
- Монету бросают до появления герба, какова вероятность того, что ее бросили ровно четыре раза?
- Монету бросают до появления герба, какова вероятность того, что ее бросили ровно пять раз?
- Две монеты бросают пять раз. Определить вероятность того, что два герба появятся только один раз.
- Вероятность попадания стрелка в десятку равна 0,7, в девятку – 0,3. Определить вероятность того, что данный
- Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах
- Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность трех попаданий
- Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что
- Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделий в пути равна 0,002. Найти вероятность
- Вероятность неверно набрать знак при наборе текста равна 0,001. Найти вероятность того, что при наборе текста
- Построить индикаторную линию (зависимость дебита от перепада давления имеющуюся при установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по