Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 6 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 8 раз.
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 6 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 8 раз.
Решение
Поскольку по условию монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 6 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет герб. Значит, до этого последнего броска выпадал 5 раз герб и 8 раз цифра, т.е. было 13 бросков (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴1 – при 13 бросках монеты 5 раз выпал герб, равна: Вероятность события 𝐴2 – при 14-м броске монеты выпал герб, равна: 𝑃(𝐴2 ) = 0,5 По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − цифра выпадет 8 раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,07855
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность того
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 7 раз.
- Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,91. Найти вероятность двух попаданий при четырех выстрелах
- Производят 10 залпов по 5 выстрелов в каждом с вероятностью попадания при каждом выстреле = 0,3. С какой вероятностью
- Студенты Вася Иванов и Коля Петров раскладывают на противоположных лестницах по 10 кусочков нитрита йода
- Независимые случайные величины 𝑋1, … ,𝑋7 принимают только целые значения от 0 до 7. Найдите вероятность 𝑃(𝑋1𝑋2 … 𝑋7 = 0), если известно
- Независимые случайные величины 𝑋1, … ,𝑋7 принимают только целые значения от 0 до 7. Найдите вероятность 𝑃(𝑋1𝑋2 … 𝑋7 = 0), если известно
- Выборочная совокупность задана таблицей распределения: Найти: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность того