Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 7 раз.
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 7 раз.
Решение
Поскольку по условию монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 4 раза, то очевидно, что при последнем броске выпадет герб. Значит, до этого последнего броска выпадал 3 раза герб и 7 раз цифра, т.е. было 10 бросков (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐴1 – при 10 бросках монеты 3 раза выпал герб, равна: 𝑃 Вероятность события 𝐴2 – при 11-м броске монеты выпал герб, равна: По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − цифра выпадет 7 раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0586
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 5 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 4 раза
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 5 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 7 раз.
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 6 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 2 раза.
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 6 раз.
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 6 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 8 раз.
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность того
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти
- Проводятся неограниченное число испытаний по схеме Бернулли с постоянной вероятностью успеха 𝑝. Найти вероятность
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 5 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 7 раз.
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 5 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 4 раза