Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 3 раза.
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 3 раза.
Решение
Поскольку по условию монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 4 раза, то очевидно, что при последнем броске выпадет герб. Значит, до этого последнего броска выпадал 3 раза герб и 3 раза цифра, т.е. было 6 бросков (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴1 – при 6 бросках монеты 3 раза выпал герб, равна: Вероятность события 𝐴2 – при 7-м броске монеты выпал герб, равна: 𝑃(𝐴2 ) = 0,5 По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − цифра выпадет 3 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,15625
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Монету подбрасывают до тех пор, пока орел не выпадет в третий раз. С какой вероятностью монета будет подброшена более пяти раз?
- Игральную ость подбрасывают до тех пор, пока в третий раз не выпадет 6 очков. Какова вероятность того, что кубик
- Игральный кубик подбрасывают, пока общее количество выпадений четырех очков не станет равным 5. Какова вероятность
- Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,91. Найти вероятность двух попаданий при четырех выстрелах
- Снайпер попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,7 и стреляет в нее до тех пор, пока число попаданий
- Вероятность попадания в цель хотя бы один раз при трех выстрелах равна 0,973. Найти вероятность того, что цель будет
- Монету бросают до 1-ого появления герба, какова вероятность того, что потребуется не более 4 бросаний.
- В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз
- В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз
- Найти общую среднюю совокупности, состоящей из двух групп
- Игральную ость подбрасывают до тех пор, пока в третий раз не выпадет 6 очков. Какова вероятность того, что кубик
- Монету подбрасывают до тех пор, пока орел не выпадет в третий раз. С какой вероятностью монета будет подброшена более пяти раз?