Мобильный телефон марки «Samsung SGH 780» можно приобрести только в одном из имеющихся семи торговых точек. Покупатель

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Мобильный телефон марки «Samsung SGH 780» можно приобрести только в одном из имеющихся семи торговых точек. Покупатель последовательно обходит торговые точки, пока не находит телефон указанной марки. Случайная величина 𝜉 – число торговых точек, которые посетил покупатель. Значение параметра 𝛽 = 5. Для случайной величины 𝜉 записать ряд распределения и построить многоугольник распределения этой случайной величины. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝜉 и построить ее график. Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝜉), моду 𝑀𝑜(𝜉), дисперсию 𝐷(𝜉) и среднеквадратическое отклонение 𝜎𝜉 случайной величины 𝜉. Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина 𝜉 принимает значение не менее 3, но не более 𝛽.

Решение

Случайная величина 𝜉 – число торговых точек, которые посетил покупатель, может принимать значения:  Покупатель посетит одну точку, если там купит телефон. По классическому определению вероятности:  Покупатель посетит две точки, если в первой не купит телефон (вероятность 6 7 ), а во второй купит (вероятность 1 6 , поскольку осталось 6 торговых точек, в одной из которых есть телефон). По закону умножения вероятностей:  Аналогично:Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения.