Менеджер магазина хотел бы узнать, существует ли какая-либо связь между возрастом работников и количеством больничных, которые они берут каждый год. Возраст Кол-во часов 18 16 26 12 39 9 48 5 53 8 58 4 Проведите регрессионный

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Менеджер магазина хотел бы узнать, существует ли какая-либо связь между возрастом работников и количеством больничных, которые они берут каждый год. Возраст Кол-во часов 18 16 26 12 39 9 48 5 53 8 58 4 Проведите регрессионный анализ: а) нарисуйте график б) вычислите значение коэффициента корреляции в) сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы г) проверьте их на уровне значимости α = 0,05. д) найдите уравнение регрессии. е) найдите коэффициент детерминации, стандартную ошибку оценки и интервал предсказания. ж) Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ а) Построим график данных Как видно по графику, между данным существует достаточно ярко выраженная обратная линейная зависимость – с увеличением возраста число больничных уменьшается. б. Вычислим значение коэффициента корреляции Составим расчетную таблицу:Найдем коэффициент корреляции: в) Сформулируем гипотезы: Основная гипотеза  Количество часов, у (час) Возраст, х (лет) Альтернативная гипотеза  генеральный коэффициент корреляции Основная гипотеза утверждает, что не существует корреляции между признаками х и у в генеральной совокупности. Альтернативная гипотеза утверждает, что корреляция между признаками х и у в генеральной совокупности значима. г) проверим гипотезу на уровне значимости α = 0,05. Вычисляем значение t-критерия Стьюдента  Табличное значение t-статистики Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - tтабл и| tфакт| - принимаем или отвергаем гипотезу  гипотеза о случайной природе коэффициента корреляции Н0 отклоняется – коэффициент значимо отличается от 0 д) найдем уравнение регрессии  Получаем уравнение: е) Коэффициент детерминации: Стандартная ошибка оценки:  Ширина интервала предсказания находится по формуле: Так, например, если необходимо оценить интервал для возраста  Следовательно для работников возраста 40 лет можно с вероятностью 95% ожидать количество больничных часов от 4 до 14. ж) Выводы: между возрастом работников и количеством больничных часов существует сильная обратная зависимость: при увеличении возраста число больничных часов убывает. Построенное уравнение регрессии показало, что в среднем при увеличении возраста на 1 год число часов убывает на 0,268. Коэффициент детерминации показал, что 88,5% вариации числа часов объясняется возрастом работников и только 11,5% вариации – действием других факторов