Малое предприятие в текущем месяце изготовило 4 изделия первого сорта, 3 изделия второго сорта, 4 изделия

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Малое предприятие в текущем месяце изготовило 4 изделия первого сорта, 3 изделия второго сорта, 4 изделия третьего сорта. На ярмарку случайным образом отбираются 4 изделия. Найти вероятность того, что: а) ни одно изделие первого сорта не попадет на ярмарку; б) хотя бы одно изделие первого сорта попадет на ярмарку; в) на ярмарку попадет два изделия первого сорта и одно изделие второго сорта.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 изделия из 11 равно а) Основное событие 𝐴 – ни одно изделие первого сорта не попадет на ярмарку. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 изделий не первого сорта взяли 4 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – хотя бы одно изделие первого сорта попадет на ярмарку. Это событие противоположно событию 𝐴. в) Основное событие 𝐶 – на ярмарку попадет два изделия первого сорта и одно изделие второго сорта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 изделий первого сорта взяли 2 (это можно сделать способами), из общего числа 3 изделий второго сорта взяли 1 (количество способов) и из общего числа 4 изделий третьего сорта взяли 1 (количество способов) Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,106; 𝑃(𝐵) = 0,894; 𝑃(𝐶) = 0,218