Магнитный момент тонкого проводящего кольца Определить магнитную индукцию B в точке A, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16489
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Магнитный момент тонкого проводящего кольца Определить магнитную индукцию B в точке A, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20см

Для решения задачи воспользуемся законом Био—Савара—Лапласа: магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока в точке, определяемой радиусом-вектором Выделим на кольце элемент и от него в точку проведем радиусвектор r (рис.). Вектор dB направим в соответствии с правилом буравчика. Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция B в точке определяется интегрированием: где интегрирование ведется по всем элементам кольца. Разложим вектор на две составляющие: перпендикулярную плоскости кольца, и параллельную плоскости кольца, т. е. Тогда Заметив, что из соображений симметрии и что векторы от различных элементов сонаправлены, заменим векторное суммирование (интегрирование) скалярным:  (поскольку перпендикулярен r). Таким образом, Из рисунка видно, что поэтому Виток площадью по которому течет ток обладаем магнитным моментом Поэтому Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ).