Магазин получил 2 000 бутылок сока. Вероятность того, что при перевозке бутылка будет разбита, равна 0,0015. Найти: а) ожидаемое

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Магазин получил 2 000 бутылок сока. Вероятность того, что при перевозке бутылка будет разбита, равна 0,0015. Найти: а) ожидаемое число разбитых бутылок; б) вероятность того, что будет разбито не более трех бутылок; в) вероятность того, что будет разбита хотя бы одна бутылка.

Решение

а) Ожидаемое число разбитых бутылок (математическое ожидание случайной величины, распределенной по закону Пуассона) равно: б) Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний – велико), в каждом из которых вероятность наступления события постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие  наступит раз, определяется приближенно формулой где Событие – будет разбито не более трех бутылок из 2000. В данном случае и тогда: в) Событие – будет разбита хотя бы одна бутылка из 2000.