Куплено 12 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти а) вероятность того, что
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Куплено 12 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти а) вероятность того, что из 12 билетов 3 билетов выиграют; б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – среди 12 билетов 3 билетов выиграют, равна: б) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 7. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,012; 𝑚0 = 7
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На аукционе выставлено 12 лотов. Для каждого лота вероятность быть проданным по максимальной цене равна 0,8
- Игральная кость брошена 12 раз. Найти вероятность выпадения шестерки
- Вероятность того, что расход электроэнергии за одни сутки не превысит нормы, равна 𝑝 = 0,75. Найти
- В каждом из независимых испытаний событие 𝐴 появляется с вероятностью 0,8, определить вероятности того
- Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение
- Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка
- В среднем по 6 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 12 договоров
- Рабочий обслуживает 12 станков одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа
- Случайная величина 𝑋~𝑁(2; 𝑠 2 = 16), 𝑍 – стандартная нормальная величина, независимая от 𝑋. Для случайной величины 𝑌 = 4𝑋 − 3𝑍 + 1 найти 𝑃(𝑌 > 12).
- Случайные величины 𝑍1 и 𝑍2 имеют стандартные нормальные распределения и независимы. Случайная величина 𝑋 = 6𝑍1 + 8𝑍2 + 3. Найти математическое
- На аукционе выставлено 12 лотов. Для каждого лота вероятность быть проданным по максимальной цене равна 0,8
- Проверка дальномера показала, что прибор дает систематическую ошибку 10 м в сторону занижения дальности, а СКО случайных ошибок равно 20 м. В условиях