Контролер работает на трех маршрутах. Число пассажиров первого маршрута втрое превышает число пассажиров второго маршрута

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Контролер работает на трех маршрутах. Число пассажиров первого маршрута втрое превышает число пассажиров второго маршрута и в полтора раза – третьего. Процент «зайцев» на этих маршрутах составляет 2,4,3 процента соответственно. Каким маршрутом вероятнее всего прибыл пассажир, пойманный контролером?

Решение

Основное событие 𝐴 – контроллер поймал пассажира без билета. Пусть третьим маршрутом прибыло 2𝑥 человек. Тогда первым маршрутом прибыло 3𝑥 человек и вторым маршрутом прибыло 𝑥 человек. Гипотезы: 𝐻1 − пассажир прибыл первым маршрутом; 𝐻2 − пассажир прибыл вторым маршрутом; 𝐻3 − пассажир прибыл третьим маршрутом. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что пойманный пассажир прибыл первым, вторым и третьим маршрутом, соответственно равны (по формуле Байеса):  Вероятнее всего (37,5%) пассажир прибыл первым или третьи маршрутом.