Контролер ОТК проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Контролер ОТК проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные – второго. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу из этой партии 4-х пальто: а) одно будет второго сорта; б) хотя бы три – первого сорта.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 пальто из 20 по формуле сочетаний равно а) Основное событие 𝐴 – среди взятых наудачу из этой партии 4-х пальто одно будет второго сорта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 16 пальто первого сорта выбрали 3 и из общего числа 4 пальто второго сорта выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – среди взятых наудачу из этой партии 4-х пальто хотя бы три – первого сорта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 16 пальто первого сорта выбрали 3 и из общего числа 4 пальто второго сорта выбрали 1 (это событие 𝐴) или когда из общего числа 16 пальто первого сорта выбрали 4 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4623; 𝑃(𝐵) = 0,838