Конденсаторы емкостями 1С=1 мкФ, 2С=2 мкФ и 3С=3 мкФ образуют цепь, показанную на рисунке. Разность потенциалов

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Конденсаторы емкостями 1С=1 мкФ, 2С=2 мкФ и 3С=3 мкФ образуют цепь, показанную на рисунке. Разность потенциалов на концах цепи равна 10 В. Определить: 1) общую емкость системы; 2) разность потенциалов на каждом конденсаторе; 3) заряд каждого конденсатора; 4) энергию электрического поля каждого конденсатора и общую энергию системы.

Решение. Чтобы определить емкость системы, разобьем данную цепь на два участка. Первый содержит конденсаторы 1С и 2С, включенные параллельно. Емкость этого участка:  (1) Последовательно к первому участку цепи подключен второй, содержащий конденсатор 3С. Общая емкость при последовательном включении этих участков определяется из соотношения:  Используя выражение (1), получим:  После подстановки численных значений найдем:  Пусть 321U, U, U - разности потенциалов на каждом из конденсаторов, соответственно. Конденсаторы 1С и 2С включены параллельно, следовательно Разность потенциалов на концах всей цепи: (2) Первый и второй участки включены последовательно. При последовательном соединении заряд каждого участка один и тот же и равен заряду всей батареи конденсаторов. Следовательно, суммарный заряд первого участка равен заряду третьего конденсатора  (3) где 321q, q, q - заряды первого, второго и третьего конденсаторов. Используя определение емкости конденсатора, можно записать: (4) Выразив из (4) 321q, q, q и подставив в уравнение (3), получим соотношение из которого найдем:  (5) Подставляя последнее выражение в уравнение (2), получим: Отсюда  (6) Проведя подстановку данных в выражения (5) и (6) и соответствующие расчеты, получим: 3. Заряды конденсаторов найдем, используя выражение (4): 4. Энергия электрического поля конденсатора равна: После расчета с использованием соответствующих значений зарядов и емкостей, получим: Тогда полная энергия системы равнаДж