Компания, занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N, провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети. Получены следующие результаты

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Компания, занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N, провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети. Получены следующие результаты (в часах): 3,939; 5,190; 2,835; 3,600; 5,670; 3,203; 5,277; 4,374; 0,891; 2,719; 5,180; 4,634; 4,247; 5,144; 5,421; 3,921; 3,439; 5,766; 6,746; 4,015; 6,246; 5,132; 3,565; 4,101; 6,237. Необходимо: - Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). - В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. - На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. - Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. - Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,1. - Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,9. - С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве: а) генеральной средней значению 5; б) генеральной дисперсии значению 1.

РЕШЕНИЕ В данном случае признак является непрерывным. Построим интервальный ряд. Определим число интервалов по формуле Стерджесса Минимальное время xmin=0,891, максимальное  Гистограмма относительных частот состоит из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению wi/h Рисунок 1 – Гистограмма относительных частот На основе визуального анализа гистограммы можно выдвинуть гипотезу о нормальном законе распределения времени просмотра Вычислим выборочные характеристики изучаемого признака: Среднее время просмотра: Среднее квадратическое (стандартное) отклонение: Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверим соответствие выборочных данных нормальному закону распределения с параметрами  ч по критерию Пирсона. Находим наблюдаемое значение  2 набл. Для этого построим таблицу Таблица 2 – Проверка соответствия распределения нормальномуВ данной таблице в первом столбце записываем левые границы частичных интервалов, во втором столбце – правые границы частичных интервалов, в третьем столбце – фактические частоты. Четвертый и пятый столбец вычисляются по формулам  таблице критических значения распределения  2 в зависимости от уровня значимости =0,1 и числа степеней свободы , то гипотеза отвергается, то есть выборочная средняя значимо отличается от гипотетической средней а0=5. б) генеральной дисперсии значению 1 Нулевая гипотеза альтернативная гипотеза  качестве статистики критерия выбираем статистику Эта статистика имеет распределение 2  (хи-квадрат) с n степенью свободы. Левая критическая точка:  Правая критическая точка:  Нулевая гипотеза о равенстве дисперсии 2  значению 1 на уровне значимости не отклоняется (принимается). Руководствуясь исходными данными таблицы №1, выявите с помощью коэффициента Джини субъект с наименьшей и наибольшей степенью неравенства в распределении доходов. Сделайте выводы. Исходными данными для расчета показателей служат данные сборника Федеральной службы государственной статистики «Регионы России. Социально-экономические показатели», 2016г.