Компания «SFE» занимается эксплуатацией генераторной станции, которая превращает природный газ

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17252
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Компания «SFE» занимается эксплуатацией генераторной станции, которая превращает природный газ в электрическую энергию.

После тщательного анализа работы станции руководство компании определило производственную функцию в виде Q = 5L0,2C 0,8G 0,9 , где Q - выработка электроэнергии (в сотнях кВч); L - трудозатраты (в тыс. ч); С - капиталовложения (база для исчисления тарифа; в млн долл.); G - расход природного газа (в сотнях тысяч футов),

В настоящий момент компания приобретает природный газ по цене 22 ден. ед. за 1000 футов и выплачивает в среднем 25 ден. ед. в час в качестве заработной платы рабочим. В последнюю цифру входят: отчисления в социальные фонды и дополнительные выплаты. Капитальные вложения оставляют 50 млн ден. ед. Комиссия по вопросам деятельности коммунальных служб установила тариф на электроэнергию в размере 18 ден. ед. за 100 кВч.

Вопросы

1. Каков оптимальный уровень потребления природного газа указанной генераторной станции?

2. Комиссия по вопросам деятельности коммунальных служб разрешает 10% дохода тратить на формирование базы компании для исчисления тарифа (капиталовложений). При оптимальном уровне потребления газа рентабельны ли для данной компании дополнительные капиталовложения?

РЕШЕНИЕ

В данном случае выручка станции составит 18Q тыс. ден. ед. Цена природного газа 22 ден. ед за 1000 фунтов или 2200 ден. ед. за 100 000 фунтов или 2,2 тыс. ден. ед. за 100 тыс. фунтов. Цена труда 25 ден. ед. в час или 25000 ден. ед. за 1000 часов или 25 тыс. ден. ед. за 1 тыс. часов. Капиталовложения заданы и составляют С=50 млрд. ден. ед. = 50 000 млн. ден. ед. Общие затраты: тыс. ден. ед. Прибыль фирмы  Получили функцию двух переменных, исследуем ее на экстремум. Для этого найдем частные производные и приравняем к нулю: