Команда из 5 шахматистов города участвует в квалификационных соревнованиях, где каждый из шахматистов

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Команда из 5 шахматистов города участвует в квалификационных соревнованиях, где каждый из шахматистов играет одну партию с соперниками из другого города. Вероятность того, что любой из шахматистов этой команды выиграет партию, равна 0,4. Команда выходит в следующий круг, если проиграет менее четырех шахматистов. Какова вероятность того, что команда выйдет в следующий круг?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – команда выйдет в следующий круг (это произойдет, если число побед равно 2,3,4 или 5), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,663