Колоду карт (52) случайным образом делят пополам. С какой вероятностью среди случайно выбранных 10

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Колоду карт (52) случайным образом делят пополам. С какой вероятностью среди случайно выбранных 10 карт из фиксированной половины окажется ровно 2 туза?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди случайно выбранных 10 карт из фиксированной половины окажется ровно 2 туза. Гипотезы: 𝐻0 − в фиксированной половине колоды тузов нет; 𝐻1 − в фиксированной половине колоды есть 1 туз; 𝐻2 − в фиксированной половине колоды есть 2 туза; 𝐻3 − в фиксированной половине колоды есть 3 туза; 𝐻4 − в фиксированной половине колоды есть 4 туза. Вероятности этих гипотез найдем по классическому определению вероятностей (подробно для вероятности первой гипотезы и аналогично для остальных гипотез). По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 26 карт из 52 по формуле сочетаний равно 𝐶52 26. Благоприятствующими для первой гипотезы являются случаи, когда из общего числа 48 карт, не являющимися тузами, ровно 26 оказались в числе выбранных (это можно сделать 𝐶48 26 способами) и из общего числа 4 тузов, ровно 0 оказались в числе выбранных (это можно сделать 𝐶4 0 способами). Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Ответ: