Колода содержит 52 карты. 1) Сколькими способами можно выбрать 4 карты разных мастей? 2) Сколькими способами можно

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Колода содержит 52 карты. 1) Сколькими способами можно выбрать 4 карты разных мастей? 2) Сколькими способами можно выбрать 4 карты разных мастей так, чтобы не было ни одной пары одинаковых (т.е. двух королей, двух девяток и т.д.)?

Решение

1) По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов: 

Тогда при (это число карт одной масти в колоде из 52 карт) и 𝑟 = 1 (это число выбранных карт каждой масти), получим общее число возможных способов извлечь 4 карты разных мастей. 

2) По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов: Тогда при (это число карт одной масти в колоде из 52 карт, причем для каждой следующей масти это число уменьшается на единицу за счет исключения карты уже выбранного значения, чтобы не получались пары карт) и 𝑟 = 1 (это число выбранных карт каждой масти), получим общее число возможных способов извлечь 4 карты разных мастей. 

Ответ: 𝑁1 = 28561; 𝑁2 = 17160