Кандидата на пост главы муниципального образования поддерживают 80% опрошенных граждан

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Кандидата на пост главы муниципального образования поддерживают 80% опрошенных граждан. В выборах принимаю участие 450 человек. Какова вероятность того, что за него проголосуют: а) 345 человек; б) 385 человек; в) от 350 до 385 человек; г) не менее 350 человек?

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  а) В данном случае  Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑥1 = 𝑚1−𝑛∙𝑝 √𝑛∙𝑝∙𝑞 ; 𝑥2 = 𝑚2−𝑛∙𝑝 √𝑛∙𝑝∙𝑞 . в) В данном случае г) В данном случае