Какую наименьшую вероятность может иметь событие ABC, если

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16153
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Какую наименьшую вероятность может иметь событие ABC, если

Решение

 Предположим, что события независимы. Тогда  Предположим, что события зависимы. Изобразим графически заданные вероятности. Пусть прямоугольник ABCD – всё пространство событий. Площадь этого прямоугольника равна 1. Изобразим на нем событие А (с учетом того, что 𝑃(𝐴) = 0,6 по условию). Расположим событие В (с учетом того, что 𝑃(𝐵) = 0,6 по условию) так, чтобы вероятность произведения событий A и B была минимальной. Т.е. 0,4 часть события В попадает в область прямоугольника, не занятую событием А. Тогда минимальная площадь, на которой события А и В пересекаются равна 0,2. Расположим событие C (с учетом того, что  по условию) так, чтобы вероятность произведения событий A, B и С была минимальной. Т.е. 0,3 часть события С попадает в область прямоугольника, не занятую событием А, и 0,3 часть события С попадает в область прямоугольника, не занятую событием B. Тогда вообще не будет площади прямоугольника, в которой все три события пересеклись. Тогда минимальное значение вероятности 𝐴𝐵𝐶 равно  Ответ: