Какую наименьшую вероятность может иметь событие ABC

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16153
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Какую наименьшую вероятность может иметь событие ABC, если 

Решение

1) Предположим, что события независимы. Тогда 𝑃(𝐴𝐵𝐶) = 𝑃(𝐴) ∙ 𝑃(𝐵) ∙ 𝑃(𝐶) = 0,9 ∙ 0,8 ∙ 0,7 = 0,504 2) Предположим, что события зависимы. Изобразим графически заданные вероятности. Пусть прямоугольник ABCD – всё пространство событий. Площадь этого прямоугольника равна 1. Изобразим на нем событие А (с учетом того, что 𝑃(𝐴) = 0,9 по условию). Расположим событие В (с учетом того, что 𝑃(𝐵) = 0,8 по условию) так, чтобы вероятность произведения событий A и B была минимальной. Т.е. 0,1 часть события В попадает в область прямоугольника, не занятую событием А. Тогда минимальная площадь, на которой события А и В пересекаются равна 0,7. Расположим событие C (с учетом того, что  по условию) так, чтобы вероятность произведения событий A, B и С была минимальной. Т.е. 0,1 часть события С попадает в область прямоугольника, не занятую событием А, и 0,2 часть события С попадает в область прямоугольника, не занятую событием B. Тогда минимальная площадь, на которой события A, B и С пересекаются равна Тогда минимальное значение вероятности 𝐴𝐵𝐶 равно  Ответ: