Какова вероятность того, что среди первых 10 вынутых шаров будет ровно 2 белых шара, когда

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Какова вероятность того, что среди первых 10 вынутых шаров будет ровно 2 белых шара, когда шары вынимаются без возвращения.

Решение

Основное событие 𝐸 – среди первых 10 вынутых шаров будет ровно 2 белых шара (шары вынимаются без возвращения). Гипотезы: − в урну добавили белый шар; − в урну добавили черный шар. Вероятности гипотез (по условию):  Условные вероятности определим по классическому определению вероятностей. Для первого случая (в урне после добавления белого шара имеется 9 белых шаров и 8 черных шаров), получим: Число возможных способов выбрать 10 шаров из 17 равно 𝐶17 10 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 9 белых шаров выбрали 2 и из общего числа 8 черных шаров выбрали 8 (это можно сделать 𝐶9 2 способами и 𝐶8 8 способами соответственно). Условная вероятность равна:  0,0019 Для второго случая (в урне после добавления черного шара имеется 8 белых шаров и 9 черных шаров), получим: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 белых шаров выбрали 2 и из общего числа 9 черных шаров выбрали 8 (это можно сделать 𝐶8 2 способами и 𝐶9 8 способами соответственно). Условная вероятность  равна: Вероятность события 𝐸 по формуле полной вероятности равна: Ответ: