Какое из двух событий более вероятно: событие 𝐴 – «при одновременном бросании четырех игральных костей появится
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Какое из двух событий более вероятно: событие 𝐴 – «при одновременном бросании четырех игральных костей появится хотя бы одна единица» или событие 𝐵 – «при двадцати четырех бросаниях двух игральных костей появится хотя бы один раз две единицы»?
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 – «при одновременном бросании четырех игральных костей появится хотя бы одна единица». Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅ – «при одновременном бросании четырех игральных костей ни разу не появится единица» Для данного случая Основное событие 𝐵 – «при двадцати четырех бросаниях двух игральных костей появится хотя бы один раз две единицы». Определим сперва вероятность противоположного события 𝐵̅ – «при двадцати четырех бросаниях двух игральных костей ни разу не появится хотя раз две единицы» Для данного случая Тогда вероятность события 𝐵 равна: 𝑃(𝐵) = 1 − 𝑃(𝐵̅) = 1 − 0,5086 = 0,4914 Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то вероятнее ожидать событие 𝐴. Ответ: вероятнее ожидать событие 𝐴.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На заводе производят испытания двигателей самолетов. Вероятность отказа каждого двигателя при испытании равна 0,25
- Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0,2. Чего следует больше
- Что вероятнее выиграть у равносильного противника: а) 3 партии из четырех или 5 из 8; б) не менее 3 партий из 4 или не менее
- Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,7. Проведено 10 бросков. Что вероятнее: он забросит мяч
- Два равносильных шахматиста договорились сыграть матч из 2𝑛 результативных партий. Партии, сыгранные в ничью
- Какое из событий более вероятно: появление по крайней мере одной шестерки при подбрасывании 6 игральных кубиков
- Что вероятнее: трехкратное выпадение герба при пятикратном бросании монеты или четырехкратное при семикратном?
- Путем длительных наблюдений установлено, что вероятность наступления дождливого дня в Екатеринбурге в сентябре равна 0,4
- Путем длительных наблюдений установлено, что вероятность наступления дождливого дня в Екатеринбурге в сентябре равна 0,4
- Что вероятнее: трехкратное выпадение герба при пятикратном бросании монеты или четырехкратное при семикратном?
- Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0,2. Чего следует больше
- На заводе производят испытания двигателей самолетов. Вероятность отказа каждого двигателя при испытании равна 0,25