К празднику для детей приготовили 30 подарков трех видов: мягкие игрушки, конструкторы и книжки

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

К празднику для детей приготовили 30 подарков трех видов: мягкие игрушки, конструкторы и книжки в количественном соотношении 3:2:5 соответственно. Подарки упаковали в одинаковые коробки. Найти вероятность того, что: а) в первой открытой коробке окажется мягкая игрушка; б) во второй открытой коробке – конструктор, если в первой была книжка; в) в трех открытых коробках – подарки разных видов.

Решение

По условию среди 30 подарков имеются: 9 мягких игрушек, 6 конструкторов и 15 книжек. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Основное событие 𝐴 – в первой открытой коробке окажется мягкая игрушка. В данном случае общее число исходов равно числу подарков, число удачных исходов равно числу мягких игрушек б) Основное событие 𝐵 – во второй открытой коробке – конструктор, если в первой была книжка. В данном случае общее число исходов равно числу еще не раскрытых подарков подарков, число удачных исходов равно числу конструкторов  в) Основное событие 𝐶 – в трех открытых коробках – подарки разных видов. Число возможных способов выбрать 3 подарка из 30 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 9 мягких игрушек выбрали 1 (это можно сделать способами), из общего числа 6 конструкторов выбрали 1 (это можно сделать способами) и из общего 15 книжек выбрали 1 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3; 𝑃(𝐵) = ; 𝑃(𝐶) = 0,2