К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16483
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент μ трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=0,56м/с2 . Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

Для первого тела применяем второй закон Ньютона:  , где g- ускорение свободного падения, T1 – сила натяжения нити. Теперь применим второй закон Ньютона ко второму телу. Разложим вектора для каждого тела на проекции вдоль оси : Проекция на ось Y: m1  (1) Проекция на ось  (2) Проекция на ось g . (3) Также запишем второй закон Ньютона для блока: (4), где J – момент инерции блока. Известно, что для однородного диска массой m и радиусом R момент инерции равен:  . Если проскальзывания нити по блоку нет, то a , где a – ускорение грузов,  - угловое ускорение блока. Тогда  а так как Из (3) уравнения имеем:. Сила трения по определению равна Поэтому  Подставляем во второе уравнение  и получаем . Теперь сложим его с первым и получим:  Подставляем, и получаем a  откуда искомое  Из условий задачи известно, чтопоэтому