Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины оценен как 177 см, а дисперсия оказалась равной 50. Записать выражение плотности вероятности и функцию распределения случайной величины – роста мужчины. Найти вероятность того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост: а) не менее 183 см, б) не более 180 см.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: – функция Лапласа. При получим: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна: 𝑃а) Тогда при получим вероятность того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост не менее 183 см: б) При получим вероятность того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост не более 180 см: Ответ:
- Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы
- Прямолинейный бесконечно длинный проводник с током 6 А расположен в плоскости прямоугольного контура со сторонами 200 и 100 мм параллельно
- Найти вероятность того, что в серии из 9 подбрасываний игральной кости 5 очков выпадет менее трёх раз.