Известно, что проведено n равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅. 𝑥̅= 83,1; 𝜎 = 3,2; 𝛾 = 0,95; 𝑛 = 24.
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что проведено n равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅. Все измерения проведены одним и тем же прибором с известным средним квадратическим отклонением ошибок измерений 𝜎. Считая результаты измерений нормально распределенной случайной величиной, найти с надежностью 𝛾 доверительный интервал для оценки истинного значения измеряемой физической величины. 𝑥̅= 83,1; 𝜎 = 3,2; 𝛾 = 0,95; 𝑛 = 24.
Решение
Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью γ = 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅в , объем выборки 𝑛 и среднее
- Даны среднее квадратическое отклонение 𝜎, выборочная средняя 𝑥̅в и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней 𝑥̅г с заданной
- Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, если выборочная средняя х , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅= 32,12; 𝑛 = 81; 𝜎 = 3
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надежностью γ, зная выборочную среднюю х , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅= 1,04; 𝑛 = 16; 𝜎 = 4; γ =
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95; зная выборочную среднюю X 87,56;n
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑚 нормального закона с надежностью 0.9; зная выборочную среднюю X 100,31;n
- Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю х
- Заданы среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти
- В учреждении эксплуатируется 𝑛 телефонных аппаратов. Вероятность выхода из строя каждого из них в течение времени 𝑇 равна p
- Заданы среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти
- Даны среднее квадратическое отклонение 𝜎, выборочная средняя 𝑥̅в и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью γ = 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅в , объем выборки 𝑛 и среднее