Известно, что на склад магазина поступило 80 изделий первого сорта. Найти вероятность того, что из ста наудачу

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Известно, что на склад магазина поступило 80 изделий первого сорта. Найти вероятность того, что из ста наудачу взятых изделий первого сорта окажется: а) ровно 78 изделий; б) от 72 до 84 изделий.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  В данном случае  Вероятность события 𝐴 − из ста наудачу взятых изделий первого сорта окажется ровно 78 изделий, равна:  б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем m1 раз и не более чем m2 раза, определяется по формуле: где Ф(x) – функция Лапласа . В данном случае  Вероятность события 𝐵 − из ста наудачу взятых изделий первого сорта окажется от 72 до 84 изделий, равна:  Ответ: