Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 1470 1540 1610 1680 1750 1820 1890 1960 𝑚𝑥 210 3 2 3 8 220 1 4 5 10 230 7 13 8 18 240 9 6 6 21 250 7 8 3 18 260 4 6 5 15 𝑚𝑦 3 3 14 18 17 17 20 8 100

Решение

а) Выборочные средние: 𝑥̅=  Дисперсии: 𝜎  Несмещенные оценки дисперсий:  Откуда получаем:  Ковариация:  Определим коэффициент корреляции:  б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.