Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 36 56 76 96 116 136 156 176 𝑚𝑥 5,4 6 4 4 14 7,0 8 7 2 17 8,6 3 8 9 20 10,2 16 5 8 29 11,8 6 5 11 13,4 4 3 2 9 𝑚𝑦 6 12 14 26 14 18 8 2 100

Решение

а) Выборочные средние: Дисперсии:  Несмещенные оценки дисперсий:  Откуда получаем:  Ковариация:  Определим коэффициент корреляции: б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции