Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 𝑚𝑥 300 2 3 6 11 400 3 6 5 14 500 4 15 8 27 600 8 5 10 23 700 7 6 3 16 800 6 3 9 𝑚𝑦 2 3 9 18 32 24 9 3 100

Решение

а) Выборочные средние:  Дисперсии:   Несмещенные оценки дисперсий:  Откуда получаем:  Ковариация:   Определим коэффициент корреляции:   б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.