Известно, что 95% выпускаемой продукции удовлетворяют стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Известно, что 95% выпускаемой продукции удовлетворяют стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0.98 и нестандартную – с вероятностью 0.05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.

Решение

Основное событие 𝐴 − изделие прошло упрощенный контроль. Гипотезы: 𝐻1 − изделие является стандартным; 𝐻2 − изделие является нестандартным. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту, по формуле Байеса:

Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,9973