Известно 𝑀𝜉 случайной величины 𝜉, которая имеет показательное распределение. Найти плотность 𝑝𝜉(𝑥), функцию распределения 𝐹(𝑥), построить

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Известно 𝑀𝜉 случайной величины 𝜉, которая имеет показательное распределение. Найти плотность 𝑝𝜉(𝑥), функцию распределения 𝐹(𝑥), построить их графики. Найти 𝑃(𝑎<𝜉<𝑏), если 𝑀𝜉=20, 𝑎=10, 𝑏=30.

Решение Для показательного закона связь математического ожидания 𝑀𝜉 от параметра распределения 𝜆 имеет вид: При 𝑀𝜉=20 получим Функция плотности распределения вероятности показательного закона имеет вид: Функция распределения показательного закона имеет вид: При𝜆=1/20 получим Построим графики функции распределения и плотности распределения случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: При 𝜆=1/20, 𝑎=10, 𝑏=30получим