Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,8. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,8. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание 𝑀[𝜉], дисперсию 𝐷[𝜉], среднее квадратическое отклонение 𝜎 и вероятность попадания в интервал 𝑝(|𝜉 − 𝑀[𝜉]| < 𝜎).
Решение
Случайная величина 𝜉 – число появлений события 𝐴 в трех опытах, может принимать значения: 𝜉0 = 0, 𝜉1 = 1, 𝜉2 = 2, 𝜉3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Ряд распределения имеет вид: 𝜉 Математическое ожидание 𝑀[𝜉] равно: 4 Дисперсия 𝐷[𝜉] равна: 8 Среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝜉] равно: Вероятность найдем по ряду распределения:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Проверкой установлено, что из каждых 10 деталей, поступающих на сборку двигателя самолета, 2 нуждаются в доводке. Составить
- Для указанной дискретной случайной величины 𝑋 построить ряд распределения, определить математическое ожидание
- Построить ряд распределения, функцию распределения и ее график случайной величины 𝑋 – числа наступлений
- Баскетболист делает 3 штрафных бросков. Вероятность попадания при каждом броске равна 80%. Построить ряд распределения
- Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Написать закон распределения случайной величины – числа попаданий в цель
- Школьник решает 3 примера по математике. Вероятность сделать ошибку в вычислениях одного примера
- Вероятность возникновения погрешности при измерении равна 0,2. Проведено три измерения. Составить закон распределения
- Построить закон и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа попаданий мячом в корзину при 3 бросках, если
- Построить закон и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа попаданий мячом в корзину при 3 бросках, если
- Вероятность возникновения погрешности при измерении равна 0,2. Проведено три измерения. Составить закон распределения
- Для указанной дискретной случайной величины 𝑋 построить ряд распределения, определить математическое ожидание
- Проверкой установлено, что из каждых 10 деталей, поступающих на сборку двигателя самолета, 2 нуждаются в доводке. Составить